Comprendre l’Effet Papillon

Posté par othoharmonie le 6 novembre 2011

 

Comprendre l'Effet Papillon dans PAPILLON psyche_erotUne bonne manière de « voir » l’effet papillon est de considérer une fractale. En effet, par son absence de frontières nettes quelle que soit l’échelle considérée, une fractale représente assez bien l’instabilité de comportement d’un système chaotique. Un moyen d’obtenir une fractale est d’ailleurs la vitesse de convergence d’une suite mathématique en fonction d’un certain paramètre. On visualise clairement le fait qu’une infime variation de ce paramètre modifie radicalement le comportement de la suite, ce qui produit donc des images infiniment irrégulières (cela revient à dire que l’on peut zoomer dessus autant qu’on veut, on observera toujours de nouvelles formes et des lignes non lisses). La première fractale représentée ici montre la vitesse d’évolution d’une suite en fonction de sa valeur initiale. La deuxième montre l’instabilité d’une méthode numérique de recherche de solutions d’équations. En effet, elle permet de visualiser vers quelle solution d’une équation converge une suite selon son point de départ.

 

Dans le domaine de la prévision météo, la modélisation des conditions atmosphériques locales correspond à un système dynamique de nature chaotique. La connaissance des conditions initiales, ainsi que leur représentation dans les simulations qu’utilisent les prévisionnistes, (modèles numériques), est forcément incomplète, d’où la « Limite du Chaos » qu’implique l’article de Lorenz. Elle se traduit en pratique par une « limite de prévisibilité », qui est d’un peu plus de 10 jours (on dit que l’atmosphère « oublie tout en 2 semaines »). Au cours des 2 dernières décennies, les progrès conjoints des observations, (par satellite ou in situ), et de la capacité de calcul ont permis de se rapprocher de cette limite, selon un rythme de « 1 jour de plus tous les 5 ans ».

 

On a supposé, à cause de son aspect chaotique, qu’une modification infime des conditions initiales par exemple le battement de l’aile d’un papillon pouvait modifier radicalement l’évolution météorologique voire créer un ouragan. Si le modèle chaotique s’applique bien et que la limite de prévisibilité existe vraiment, en revanche, les modèles numériques montrent qu’il n’est pas scientifique de prétendre qu’une petite modification peut créer un ouragan, car l’énergie dégagée par le papillon sera dissipée avant d’avoir pu produire un effet de grande amplitude.

 

306208_280x210 dans PAPILLONLa même limitation, résultant de la connaissance incomplète des conditions initiales, vaut aussi pour la prévision océanique, avec une limite qui est de quelques semaines, au lieu de quelques jours. (Voir par exemple Les modèles numériques)

 

Le phénomène perturbateur minime qui peut déclencher une avalanche, connu en montagne depuis quelques siècles, relève du même problème.

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